Question

单调函数的导函数也是单调函数对吗？

Answer 1

不一定。

两者没有什么关系，首先单调函数就不一定连续，不一定可导。

如y＝x　x1时，在x=1处不连续，更不用说可导如y=lnx x>0是单调增函数，但导函数为y=1/x是单调减函数。

扩展资料

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。

函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。

Answer 2

这没有直接的关系！单调递增函数的成立，等价于导函数恒大于等于0，而单调递减函数的成立，等价于导函数恒小于等于0！因此，单调函数跟导函数的单调性没有直接的关系，导函数的的单调性，是跟它的导函数有关！举个简单的例子：y=x^3它是单调递增函数，但是它的导函数为y=3x^2不是单调递增函数，有递增也有递减。

Answer 3

不对，不一定