Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，O为AB上一点，BO=m，圆O的半径为 1/2。 求：在△ABC中，∠C=90°，∠A...

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，O为AB上一点，BO=m，圆O的半径为 1/2。 求：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，O为AB上一点，BO=m，圆O的半径为 1/2。 求：（1）当直线BC与圆O相切时，求m的值。（2）当直线BC与圆O相离、相交时，分别求m的取值范围。

Answer 1

1、∵BC与圆O相切于D，
∴BC⊥OD
∵∠C=90°,即AC⊥BC
∴AC∥OD
∴∠A=∠BOD=30°
∴OB=OD/cos30°=(1/2)/(√3/2)=√3/3
∴m=√3/3
2、当直线BC与圆O相离，m ＞ √3/3
当直线BC与圆O相交 m＜ √3/3

Answer 2

第一小题：当BC与圆O相切的时候，记切点为D。我们可以发现三角形ODB也是一个30、60、90的直角三角形，又因为已知OD为0.5，所以根据这个特殊三角形的特殊性质：三条边之比为1:2：根号3；得到m的值为三分之根号三；
第二题;相离时：m大于0小于三分之根号三
相交时：m大于三分之根号三
记住：这里面相切是关键点。

Answer 3

（1）∵BC与圆O相切，∴过O点作BC的垂线假设交于点D,则D为切点，OD=r=½
又∵OD=½,∠A=∠DOB=30º
∴BO=m=r／cos30º=√3／3
（2）相离时：0＜m＜√3／3，相交时：m＞√3／3

Answer 4

设BC与圆O的切点是D
易知OD垂直于BC
∵∠C=90度 ∠A=30度 AC⊥BC OD⊥BC
∴OD∥AC ∴∠BDO=90度 ∠BOD=30度
在三角形BDO中BD=1/2m DO=1/2 BO=m
根据勾股定理
BO×BO=BD×BD＋OD×OD
易知m=√3/3
2)m大于3分之根号3时 相交
m小于3分之根号3时 相离

软键盘出现了问题只能打字了，希望慢慢看

Answer 5

(1)首先你要画出图，在分析。BO为m，，∠C=90°，∠A=30°，圆O的半径为 1/2，所以由圆O的半径作BC垂线为D，所以在直角三角形BOD中，BO=m，BD为1/2m，又因为OD为1/2，所以有勾股定理列出式子的m为三分之根号三。

Answer 6

不晓得哎