Question

如图RT△ABC中∠C＝90°，∠B＝30°，O为AB上一点，AO＝m，⊙O的半径r＝1/2。

如图RT△ABC中∠C＝90°，∠B＝30°，O为AB上一点，AO＝m，⊙O的半径r＝1/2。问m在什么范围内取值，AC与（1）相离；（2）相切；（3）相交。

Answer 1

m=1/√3时，相切。m＞1/√3时，相离。m＜1/√3时，相交。

追问

先谢谢你，能否有过程，比如m=1/√3是怎么得来的

追答

嗯嗯，好的。
从题中很容易知道，相切是临界点。当⊙O与RT△ABC相切时，圆心到AC线段的距离恰为圆的半径，即1/2，由题可得：m²－(m/2)²＝(1/2)² 解得：m＝1/√3 即√3/3
从而可知，m=1/√3时，相切。m＞1/√3时，相离。m＜1/√3时，相交。
这下能看懂了吗？

Answer 2

m=1/根号3时，相切。大于时，相离。小于时相交。

Answer 3

以1/根号3 为界，<小于的相交，=的相切，>大于的相离