求大神指点初二数学题
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解:(1)∵直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,
∴A(-3,0),B(0,3),
∵直线l2与直线l1关于x轴对称,
∴C(0,-3)
∴直线l2的解析式为:y=-x-3;
(2)如图.
答:BE+CF=EF.
∵直线l2与直线l1关于x轴对称,
∴AB=AC,
∵l1与l2为象限平分线的平行线,
∴△OAC与△OAB为等腰直角三角形,
∴∠EBA=∠FAC,
∵BE⊥l3,CF⊥l3
∴∠BEA=∠AFC=90°
∴△BEA≌△AFC
∴BE=AF,EA=FC,
∴BE+CF=AF+EA=EF;
(3)①对,OM=3
过Q点作QH⊥y轴于H,直线l2与直线l1关于x轴对称
∵∠POB=∠QHC=90°,BP=CQ,
又∵AB=AC,
∴∠ABO=∠ACB=∠HCQ,
则△QCH≌△PBO(AAS),
∴QH=PO=OB=CH
∴△QHM≌△POM
∴HM=OM
∴OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM
∴OM= 1/2 BC=3
∴A(-3,0),B(0,3),
∵直线l2与直线l1关于x轴对称,
∴C(0,-3)
∴直线l2的解析式为:y=-x-3;
(2)如图.
答:BE+CF=EF.
∵直线l2与直线l1关于x轴对称,
∴AB=AC,
∵l1与l2为象限平分线的平行线,
∴△OAC与△OAB为等腰直角三角形,
∴∠EBA=∠FAC,
∵BE⊥l3,CF⊥l3
∴∠BEA=∠AFC=90°
∴△BEA≌△AFC
∴BE=AF,EA=FC,
∴BE+CF=AF+EA=EF;
(3)①对,OM=3
过Q点作QH⊥y轴于H,直线l2与直线l1关于x轴对称
∵∠POB=∠QHC=90°,BP=CQ,
又∵AB=AC,
∴∠ABO=∠ACB=∠HCQ,
则△QCH≌△PBO(AAS),
∴QH=PO=OB=CH
∴△QHM≌△POM
∴HM=OM
∴OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM
∴OM= 1/2 BC=3
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