在等腰三角形ABC,AB=AC=10,∠BAC=80°,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点D,点E是AB的中点,连接DE.
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（1）因为是等腰三角形，AB=AC,∠BAC=80°
所以∠B=（180°-80°）/2=50°
（2）因为∠B=50°，∠BAD=80°/2=40°，
所以∠ADB=180°-40°-50°=90°
又E为AD中点，
所以 DE为直角三角形斜边上的中线
所以DE=AD/2=AE=EB=5（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以∠B=（180°-80°）/2=50°
（2）因为∠B=50°，∠BAD=80°/2=40°，
所以∠ADB=180°-40°-50°=90°
又E为AD中点，
所以 DE为直角三角形斜边上的中线
所以DE=AD/2=AE=EB=5（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
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