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平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC分别相交于E,F.求证AFCE是菱形
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因为EF垂直平分AC,所以AE=CE,AEC为等腰三角形,所以角AEF=角CEF
又因为平行四边形ABCD中,角AEF=角CFE,所以角CEF=角CFE,所以CEF为等腰三角形,CF=CE
所以AE=CE=CF,同理得AE=AF=CF,所以AE=CE=CF=AF,所以AFCE是菱形
又因为平行四边形ABCD中,角AEF=角CFE,所以角CEF=角CFE,所以CEF为等腰三角形,CF=CE
所以AE=CE=CF,同理得AE=AF=CF,所以AE=CE=CF=AF,所以AFCE是菱形
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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