Question

20．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G。根据题目提供的已知条件，可

20．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G。根据题目提供的已知条件，可以估算出的物理量有
A．地球的质量 B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度 D．同步卫星离地面的高度
21．质量为M的三角形木块A静止在水平面上，其左右两斜面光滑。一质量为m的物体B沿倾角α=30° 的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止。则当物块B沿倾角β= 60°的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是 ( )
A． A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大
B．A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧下滑时对地面的压力小
C．A将向右滑动，若使A仍然静止需对施加向左侧的作用力
D．若α=45°角，物块沿右侧斜面下滑时，A将滑动

Answer 1

20.设同步卫星的质量为m、地球质量为M、
GMm/r^2=m(4π^2/T^2)r
得M=4π^2r^3/(GT^2)
m在等式中约掉了，是无关因素，不可求。
地球的半径R不知道，无法求地球体积V，无法求地球平均密度，
无法求卫星距地面的高度（h=r-R）。
故选A.

将A、B视为一个系统，
A刚好不动，aA=0，
斜面光滑，aB=gsin30°，aBx=gsin30°cos30°，aBy=gsin30°sin30°，
系统只受4个外力：Mg、mg、地面支持力F、地面摩擦力f，
系统的水平合外力f=maBx=mgsin30°cos30°.............(1)，
A刚好不动，即最大静摩擦力为mgsin30°cos30°
系统的竖直合外力(M+m)g-F=maBy=mgsin30°sin30°，F=(M+m)g-mgsin30°sin30°......(2)
若将30°变为60°时，设A仍不动，
F变小（据(2)式），即最大静摩擦力会变小，
而实际需要的摩擦力f不变（据(1)式），
故A会动，向右后退。C正确。
同理D正确。

追问

F=(M+m)g-mgsin30°sin30°......(2)
力没分解对吧，F=(M+m)g-mgsin30°sin60°

追答

aBy=gsin30°sin30°，(M+m)g-F=m *aBy
得F=(M+m)g-mgsin30°sin30°

Answer 2

20.A
21.CD