Question

求由下列方程所确定的隐函数的偏导数（附上图）

有两个问题哦。1.为什么（*）式中会有一个负号多出来呢？2.第二种的答案是正确的，肿么两种方法出来的答案差异那么大？弱弱的问一下第一种方法错在哪里？好纠结啊。。跪求帮助。。非诚勿扰呀~可能有点弱……不太好意思……谢谢各位T T！

Answer 1

1、∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)
这个权且当做公式，可以自己去参照课本上的推导
多元函数的隐函数
2、这两种答案的答案是一样的
因为x/z=lnz/y=lnz-lny
所以1/(1+lnz-lny)=1/(x/z+1)=z/(x+z)
所以其实是一样的

追问

原来如此~我再问一下哦~~第二种方法里面嘛，这个为什么不把Z作为xy的函数来做呢？就是求导的时候再对z里面的内容求一次导~~

追答

F(x,y,z)=0，隐函数求偏导
这里可以认为不再将z看做xy的函数了
看看书上的推导是关键