Question

1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2013次方

已知|a-2|+(b+1)²=0,求5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)]的值已知a+b=﹣4，ab=3，求2（ab－3a）－3（2b－ab）的值

Answer 1

第一个问题，等比数列求和，2的2014次方-1.可以先+1，然后就会发现一点一点地合并，最终得到2的2014次方，再减去1即为原式答案
第二个求值问题，a=2,b=-1（平方非负，故只能同时为0），代入求解
第三个，展开所求，=5ab-6（a+b），代入条件，得解

Answer 2

|a-2|+(b+1)²=0

a=2 b=-1
5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)]=34

a+b=﹣4，ab=3

2（ab－3a）－3（2b－ab）=5ab-6a-6b=5ab-6(a+b)=39

Answer 3

S=1+2+2²+2³+……+2²⁰¹³ ①
2S=2+2+2²+2³+……+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ②
②-①得S=2²⁰¹⁴-1
即1+2+2²+2³+……+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1

∵|a-2|+(b+1)²=0
∴a=2、b=-1
∴5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)]
=5ab²-2a²b+4ab²-2a²b
=9ab²-4a²b
=ab(9b-4a)
=2(-1)(-9-8)
=34

2（ab－3a）－3（2b－ab）
=2ab-6a-6b+3ab
=5ab-6(a+b)
=5×3-6×(-4)
=15+24
=39