Question

如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，OD平分角BOE，OF平分角AOE.①判断OF与OD的位

如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，OD平分角BOE，OF平分角AOE.①判断OF与OD的位置关系。 ②若角AOC：角AOD=1:5，求EOF的度数 详细过程，因为所以，有好评谢谢

Answer 1

解：
1
∵OD平分∠BOE
∴∠EOD＝1/2∠BOE
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝1/2∠AOE
∴∠FOD＝∠EOD+∠EOF＝1/2∠BOE+1/2∠AOE＝1/2（∠BOE+∠AOE）
∵∠BOE+∠AOE＝∠AOB＝180
∴∠FOD＝90
∴OF⊥OD
2、
∵∠AOC：∠AOD＝1：5
∴∠AOD＝5∠AOC
∵∠AOD+∠AOC＝∠COD＝180
∴5∠AOC+∠AOC＝180
∴∠AOC＝30
∴∠AOF＝180-∠AOC-∠FOD＝180-30-90＝60
∴∠EOF＝∠AOF＝60