如图所示，三角形ABC中，角A=108度，AB=AC,BD是角平分线.求证:BC=AB CD。
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是证明 BC =AB+CD
证明
在BC上取点E，使CE=CD，连接DE
∵ ∠A＝108°，AB＝AC
∴ ∠C=36°
∵ CE=CD
∴ ∠DEC=72°
∴ ∠DEB=180-72=108°
∵ ∠A=108°
∴ ∠DEB=∠A
∵ BD是∠B的平分线
∴ ∠EBD=∠ABD
∵ ∠DEB=∠A，BD=BD
∴ △BED≌全等△BAD
∴ BE=AB
∵ CE=CD
∴ BC=BE+CE=AB+CD
证明
在BC上取点E，使CE=CD，连接DE
∵ ∠A＝108°，AB＝AC
∴ ∠C=36°
∵ CE=CD
∴ ∠DEC=72°
∴ ∠DEB=180-72=108°
∵ ∠A=108°
∴ ∠DEB=∠A
∵ BD是∠B的平分线
∴ ∠EBD=∠ABD
∵ ∠DEB=∠A，BD=BD
∴ △BED≌全等△BAD
∴ BE=AB
∵ CE=CD
∴ BC=BE+CE=AB+CD
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