Question

在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于点E。求证:DB=2CE

Answer 1

延长ce、ba，相交于点f。（∠1和∠2分别是∠abd和∠cbd）
在△bce和△bfe中，
∠bec
=
90°=
∠bef
，be为公共边，∠cbe
=
∠fbe
，
所以，△bce
≌
△bfe
，
可得：ce
=
ef
，即有：cf
=
2ce
；
在△caf和△bad中，
∠acf
=
90°-∠afc
=
∠abd
，ac
=
ab
，∠caf
=
90°=
∠bad
，
所以，△caf
≌
△bad
，
可得：cf
=
bd
，则有：bd
=
2ce
。