Question

设a方+2a-1=0 ，b四次方-2b方-1=0,且1-ab≠0，则（ab方+b方-3a+1/a）5次方等于多少？

Answer 1

a+2a-1=0 →→ (a+1)=2，a=-1±√2；b^4-2b-1=0 →→ (b-1)=2； (a+1)(b-1)=4 →→ (ab+b-a-1)=4 →→ [(ab+b-3a+1)+2a-2]=4； 设ab+b-3a+1=ma，则由上式得：(ma+2a-2)=4 →→ (m+2)a=4 →→ m=(4/a)-2； ∴ [(ab+b-3a+1)/a]^5=m^5=[(4/a)-2]^5=32[(2/a)-1]^5 →将(a=-1±√2)代入→ 32{[2/(-1±√2)]-1}^5 =32(1+2√2)^5 或 -32(3+2√2)^5 =12832+9536√2 或 -107616-76096√2