Question

数学代数题 设a^2+2a-1=0,b^4-2b^2-1=0,且1-ab^2不等于0,则((ab^2+b^2-3a+1)/a)^5=？

Answer 1

由b^4-2b^2-1=0，得到 b^2=1+根号下2
再由a^2+2a-1=0，得到a=-1+根号下2或者-1-根号下2
又因为 1-ab^2不等于0， 所以 a=-1-根号下2
将a,b^2的带入 要求的算式，得-32

Answer 2

把a和b^2解出来喽。通过第一个式子，得到(a+1)^2=2，解得a=±√2-1，通过第二个式子，解得(b^2-1)^2=2，解得b^2=±√2+1，有因为b^2不小于0，所以b^2=√2+1，然后1-ab^2≠0，所以a≠√2-1，所以a=-√2-1，b^2=√2+1，也就是b^2=-a。
带进去，得到[（-a^2-4a+1）/a]^5，把a带进去求解就行了，简单求了一下，貌似是(-2)^5，那就是-32了。

Answer 3

把a和b^2解出来喽。通过第一个式子，得到(a+1)^2=2，解得a=±√2-1，通过第二个式子，解得(b^2-1)^2=2，解得b^2=±√2+1，有因为b^2不小于0，所以b^2=√2+1，然后1-ab^2≠0，所以a≠√2-1，所以a=-√2-1，b^2=√2+1，也就是b^2=-a。
带进去，得到[（-a^2-4a+1）/a]^5，把a带进去求解就行了，简单求了一下，貌似是(-2)^5，那就是-32了。