Question

如图，东西南北两条路交叉成直角,甲距路口中心1500米，乙在路口中心，甲由南向北，乙由西向东，同时

行走。5分钟后，甲尚未走到路口，两人离路口中心的距离相等;又走45分钟后，二人离路口的距离又相等。求甲、乙两人每分钟各行多少米？

Answer 1

这道题这样分析：
题目中两次提到两人离路口的距离相等，这两次相等的情况是不一样的，乙由于出发点在路口中心，由西向东走，所以乙离路口中心的距离越来越远，但是这道题的关键在于甲的分析，我查阅了资料人行走的平均速度为1.2m/秒，即72m/分钟，优秀竞走选手的平均速度为速度4m/秒，即240m/分钟。
甲乙两人同时走了5分钟就第一次离中心的距离相等，先做一个估算，就算甲是优秀竞走选手，他5分钟也不过行走了240×5=1200m,小于1500m，即第一次离中心的距离相等时甲一定在路口中心的南面。由于240×（5+45）=12000m，远远大于1500m,平常人72×（5+45）=3600m也大于1500m，即第二次离中心的距离相等时甲一定经过了路口中心，位于路口中心的北面，有了这个依据后就可以简化题目了。
方程解法解法就是：设甲乙两人每分钟各行x米和y米，列出二元一次方程组
1500-5x=5y，（5+45）x-1500=（5+45）y
解得x=165 y=135
答案：甲乙两人每分钟各行165米和135米。
如果不会二元一次方程组，可以用一元一次方程，不过要转一个弯，即利用1500m这个条件，50分钟内甲一共比乙多走了1500m，所以甲每分钟的速度比乙多走1500÷50=30m，设乙每分钟行x米，甲每分钟行（x+30）米，列出方程
1500-5(x+30)=5x, 解得x=135
答案同上
还可以用算式方法：同样50分钟内甲一共比乙多走了1500m，所以甲每分钟的速度比乙多走1500÷50=30m，附图（难看，将就吧 ）在图上，1500m可以看成由两个5分钟乙行走的距离和150m组成，
所以乙的速度： （1500-150）÷（2×5）=135m/分钟，甲为135+30=165m/分钟
答案同上
算式方法最不好想，建议方程方法

追问

解：（甲速+乙速）×5=1500，
故甲速+乙速=300；①
5+45=50（分），
（甲速-乙速）×50=1500，
甲速-乙速=30，②
由①+②知：
2甲速=300+30，
甲速=165（米/分）；
乙速=300-165=135（米/分）．
答：甲的速度是每分钟165米，乙的速度是每分钟135米．

Answer 2

1、如果在小学碰到此题：将要利用算术法解答，理解起来难一些。
因“5分钟后，甲尚未走到路口，两人离路口中心的距离相等。”1500米可以分两部分，一部分甲5分钟走的，一部分是甲还离路口的。甲离路口的距离等于乙刚走的距离，也就是甲5分钟走的路程加乙5分钟走的路程就是1500米。1500÷5=300（米）是二人一分钟速度和。
因“又走45分钟后，二人离路口的距离又相等。”肯定是甲越过路口后，由于自己速度快，5+45=50分钟后，二人离路口又相等了。此时，甲多走了1500米，所以，1500÷50=30（米）就是二人一分钟速度差。
有了速度和与速度差，剩下的问题就简单了。
甲：（300+30）÷2=165（米／分），乙：（300-30）÷2=135（米／分）。
2、如果在初中碰到此题：可以利用列方程组法解答。
5甲+5乙=1500
（5+45）甲-（5+45）乙=1500

由于本人还在Word里画了一幅图，本想能让你看着图，理解更方便，但由于从Word中粘贴到此回答筐时，格式发生错乱，为此也没有弄好，敬请谅解。理解此题时，最好自己画画图。

Answer 3

乙两次的路程之比等于时间之比=45:5=9:1

也就是乙5分钟走的路程是1份的话，后45分钟走的路程是9份。
对于甲来说，后45分钟走的路程按乙的路程折算过来是1+10=11份
所以，对于甲乙两个人在相同时间内（45分钟）的路程之比等于11:9
同样，甲乙两个人在5分钟的路程之比也等于11:9， 乙走1份，甲就走11/9份。
所以1+11/9份就对应1500米，可以求出1份的路程1500÷（1+11/9），这就是乙5分钟走的路程。
对应的乙的速度=1500÷（1+11/9）÷5=135米/分钟
甲乙的速度之比也是11:9，所以甲的速度=135×11/9=165米/分钟