Question

函数凹凸性的判断 怎么判断函数的凹凸性

Answer 1

高等数学....，在区间[a,b]内恒成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)]
/2，则函数在[a,b]是凹的，大于便是凸的，//////////代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。．．．．．．．．函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。

Answer 2

看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正（或者一阶正,二阶负）,便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数.
函数凹凸性的定义
1、凹函数定义：设函数y
=f
(x
)
在区间I
上连续，对∀x
1,
x
2∈I
，若恒有f
(则称y
=f
(x
)
的图象是凹的，函数y
=f
(x
)
为凹函数；
2、凸函数定义：设函数y
=f
(x
)
在区间I
上连续，对∀x
1,
x
2∈I
，若恒有f
(则称y
=f
(x
)
的图象是凸的，函数y
=f
(x
)
为凸函数.