Question

若实数x,y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0, 求(x^2+y^2)平方根的最大值

Answer 1

数形结合，原方程式代表半径为3，圆心在（-2，1）的圆，所求最大值为圆上到原点最远的点，也就是说，圆心到原点的距离加上半径，为3+根号5

Answer 2

已知等式可化为:(x-2)^2+(y-1)^2=9
(x^2+y^2)平方根的最大值即为(3+根号下5) 的平方根.