判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性
2个回答
展开全部
An=e^n*n!/n^n
Qn=An+1/An=e*(n/(n+1)))^n随n递减（因为(1+1/n)^n是递增的）。
Q1=e/2>1
Q2=e*4/9<Q1
Q3=e*(3/4)^4<Q2
......
Qn=e*{[1-1/备拦念(n+1)]^(-n-1)}^[-n/(n+1)]极限＝1
Qn是递减的，初值大于1,极值＝1, 所以Qn>1恒衡绝成立
结论：原级数不收敛。仿困
Qn=An+1/An=e*(n/(n+1)))^n随n递减（因为(1+1/n)^n是递增的）。
Q1=e/2>1
Q2=e*4/9<Q1
Q3=e*(3/4)^4<Q2
......
Qn=e*{[1-1/备拦念(n+1)]^(-n-1)}^[-n/(n+1)]极限＝1
Qn是递减的，初值大于1,极值＝1, 所以Qn>1恒衡绝成立
结论：原级数不收敛。仿困
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
解：
由于当n为任意正整数时，瞎神皮(1+1/n)^n<瞎运e,a(n+1)>a(n)
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趋向无穷大时无穷大，所以S趋磨差向无穷大，即发散
由于当n为任意正整数时，瞎神皮(1+1/n)^n<瞎运e,a(n+1)>a(n)
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趋向无穷大时无穷大，所以S趋磨差向无穷大，即发散
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/39718085.html
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
