如图，在△ABC中，AB=AC，E为CA延长线上一点，ED⊥BC于D交AB于F，求证，△AEF为等腰三角形
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过A作AH⊥BC于H
∵AB=AC
∴∠BAH=∠CAH
∵ED⊥BC
∴AH∥ED
∴∠E=∠CAH,∠AFE=∠BAH
∴∠E=∠AFE
∴△AEF为等腰三角形
∵AB=AC
∴∠BAH=∠CAH
∵ED⊥BC
∴AH∥ED
∴∠E=∠CAH,∠AFE=∠BAH
∴∠E=∠AFE
∴△AEF为等腰三角形
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过A作AH⊥BC于G
∵AB=AC
∴∠BAG=∠CAG
∵ED⊥BC
∴AH∥ED
∴∠E=∠CAG,∠AFE=∠BAG
∴∠E=∠AFE
∴△AEF是等腰三角形
✟۩۞Ю✄✎☠๑๑♨▁▂▃▃▅▆
∵AB=AC
∴∠BAG=∠CAG
∵ED⊥BC
∴AH∥ED
∴∠E=∠CAG,∠AFE=∠BAG
∴∠E=∠AFE
∴△AEF是等腰三角形
✟۩۞Ю✄✎☠๑๑♨▁▂▃▃▅▆
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先证△BDF相似于△CED，就有角BFD等于角CED，然后角BFD和角EFA又是对等角，所以就................
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