Question

在直角梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90°，AD=2,AB＝3，BC＝4，DE垂直于AC于E，求DE的长。

Answer 1

因为角B=90°，AB＝3，BC＝4

所以AC=5（勾股定理）

再延长AD，过点C作垂线交AD延长线于点F

则CF=AB=3

又因为AD=2

所以三角形ADC的面积=AD×CF÷2=
2×3÷2=3

又因为DE垂直于AC

所以三角形ADC的面积=AC×DE÷2=5×DE÷2=3

所以解得DE=5分之6

Answer 2

这道题可以用面积法求解，由题可画图，知梯形面积为（2+4）*3/2=9，而由AC将梯形分成两部分，三角形ABC的面积为3*4/2=6，所以三角形ACD的面积为3，因为角B=90°，所以由勾股定理得AC=5，所以AC边上的高为6/5，即DE=6/5