Question

设函数f（x）=Asin(wx+φ) （A>0,w>0|φ|<π/2）的最高点D的坐标为（π/8,2）

Answer 1

但由wx+φ=kπ+π/2,得φ=kπ+π/2
,所以φ=-3π/4或π/4(φ|≤π),这句话改为
（π/8）*6+ φ=kπ+π/2得φ=kπ+π/4，所以φ=-3π/4或π/4(φ|≤π)

当φ=-3π/4时，函数f（x）=根号2sin（πx/8-3π/4）把点（2，根号2） 代入不成立
根号2=根号2sin（-π/2）左右不等的，所以这个要删除

Answer 2

解答：
（1）
A=√2
T/4=6-2=4
∴
T=16=2π/w
∴
w=π/8
∴
f(x)=√2sin[(π/8)x+φ]
过（2，√2）
∴
sin(π/4+φ)=1
∴
φ=π/4
即A=√2，w=π/8,
φ=π/4
（2）
f(x)=√2sin[(π/8)x+π/4]
在y=g(x)的图像上任取一点P
(x,y)
P(x,y)关于x=8对称的点是P'(16-x,y)，在y=g(x)的图像上
∴
y=√2sin[(π/8)(16-x)+π/4]
即
y=√2sin[(-π/8)x+π/4]
即
g(x)=√2sin[(-π/8)x+π/4]