如图,在△abc中,∠c=90°,d,e分别为ac,ab上的点,且ad=bd,ae=bc,de=dc,试判断de与ab的位置关系,并说明理由
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证明：因为AD=BD,AE=BC,DE=DC，则，AD:BD=AE:BC=DE:DC
，三角形BCD与三角形DEA对应边成比例。则三角形BCD与三角形DEA相似（不必要证明是全等），从而角BEA=角C=90°，则DE⊥AB
，三角形BCD与三角形DEA对应边成比例。则三角形BCD与三角形DEA相似（不必要证明是全等），从而角BEA=角C=90°，则DE⊥AB
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