如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F。求证:三角形CEF是等腰三角形。... 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F。求证:三角形CEF是等腰三角形。 展开
mbcsjs
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∵∠ACB=90° CD⊥AB
∴△ACF是直角三角形
△BDE是直角三角形
∴∠CBF+∠CFB=90°
∠FBA+∠DEB=90°
∵CD平分∠ABC,即∠CBF=∠FBA
∴∠DEB= ∠CFB(CFE)
∵∠BEB=∠CEF(对顶角)
∴∠CEF=∠CFE
∴△CEF是等腰三角形
张建军1991
2012-06-15
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图在哪里吗
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