Question

求解高二数学题！（有关排列组合）

Answer 1

解：第一个二项式的系数与(1+t/3)^n的系数完全一样，它的偶数项系数之和（设为Sn)与(1-t/3)^n的偶数项系数之和绝对值相等，符号相反，第一个二项式的奇数项系数（设为Tn）与(1-t/3)^n的完全相同，故：

Sn+Tn=(1+1/3)^n

Tn-Sn=(1-1/3)^n

Sn=[(1+1/3)^n-(1-1/3)^n]/2

第二个二项式的奇数项系数和与偶数项和相等，同为＝[(1+1)^(2n)]/2=2^(2n-1)

由已知条件，有：

[(1+1/3)^n-(1-1/3)^n]/2＝2^(2n-1)-120

左边非整数，右边是整数，不知题有无错？