Question

物不知数类型奥数题（求解答！！急）

一个自然数在1700和1800之间，且被6除余3，被7除余2，被8除余5，求符合条件数

要把过程写出来最好，优先采纳

Answer 1

被6除余3，被8除余5，则补3能同时被6和8整除：
（6，8）＝24　　1700/24＝70.83　1800/24＝25
分别用71，72，73，74，75乘以24得1704，1728，1752，1776，1800
减去3得到1701，1725，1749，1773，1797
这几个数中能满足被7除余2的数只有：1773.

Answer 2

用列举法 设此数为X
被6除余3，则（X-3）/6是整数，把1700至1800里符合的数找出来（17个），
同理（X-2）/7是整数，符合的数有14个
（X-5）/8是整数，符合的数有13个
选择三个都出现的数，只有一个1773。（1749、1797、1717分别出现2次）
答案是1773.