Question

如何求函数的零点个数

Answer 1

其实最实用的办法就是利用函数单调性来分割定义域区间,在求得各区间的最大值或者最小值与0作比较即可确定各区间是否有零点.此法最为实用也最不容易漏数.其次莫过于数形结合,结合某些函数的特殊性质来判断.还有就是如果函数是高次幂,目测可以因私分解的可以直接分解直接求解即可.当然如果函数是分式式,就得结合某些函数的特性利用平移函数图像,对称等特性来确定对于此类式此法很管用不妨试一下

Answer 2

画图，周期性，锯齿类图形，
[0,1]区间y=x，由于是偶函数，所以在[-1,0]区间与其对称，为y=-x。
又因为是周期性函数，周期T=2，那么按[-1,1]区间的函数图形周期循环即可。
另外，对数函数，包含绝对值，故关于y轴对称，当x=3时，该对数函数值为1。而据图形知道y=f（x）最大值为1，最小值为0。
故y=f（x）和y=log3|x|在x>0区间，x在（1,2）范围内有一个交点，x=3时有一个交点，
x<0区间内对应也有两个交点。
也就是函数说y=f（x）-log3|x|的零点有四个

Answer 3

在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于［0，1］时，f(x)=x,则函数,即y=x，偶函数f(x)=f(-x)，则f(x)=|x|，是过原点斜率为±1，且关于原点对称的两条直线；
函数y=f(x)-log3
|x|
，求导y‘=±1-(±ln3/|x|),当x=±ln3，y'=0，将x=±ln3，代入：y=f(x)-log3
|x|
，得四个坐标点。零点个数有4个.