Question

已知二次函数y=x²-ax+a-2，顶点最高时，a等于（ ）

Answer 1

二次函数y=x²-ax+a-2的曲线为一段上凸的抛物线，所以一定有个最高点。配方后，y=x²-ax+a-2=(x-a/2)²+a-2-a²/4，顶点坐标为（a/2，a-2-a²/4），要想顶点最高，则纵坐标为最大就OK，即a-2-a²/4为最大值时满足。再配方后，a-2-a²/4= -(a/2-1)²-1，所以a/2-1=0时，a-2-a²/4有最大值，此时a=2

Answer 2

y=(x-a/2)^2-a^2/4+a-2
顶点最高时,即-a^2/4+a-2有最大值
-1/4(a-2)^2-1
所以a=2