Question

如何利用matlab解决插值拟合中的龙格现象

Answer 1

解决龙格现象
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避免龙格现象的方法
为避免出现龙格现象，我们对拉格朗日插值基函数的插值节点做一个调整。采用切比雪夫零点插值。这样就可以避免出现龙格现象。
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编制切比雪夫零点的拉格朗日插值函数
本次编程，只需在上面的程序做局部修改，将等距节点替换为切比雪夫零点作为插值节点。其他基本不变。
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运行修改后程序
在运行修改后的程序之前记得要先保存哦！
运行方法和上面讲的一样，本次就选用快捷方法，即直接按绿色箭头。
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运行结果：没出现龙格现象
运行后的图像，在高次插值中，插值区间的边界区域，插值函数没有很大的偏离原函数，从后面运行的结果可以看出没有在出现龙格现象。在本次插值中，使用切比雪夫零点替换了原先的等距节点，避免了龙格现象的出现。