Question

sin(六分之π—θ）=—五分之三，六分之π＜θ＜三分之二π，求cos2θ的值

要详细过程，谢谢

Answer 1

写成a吧
sin(π/6-a)=-3/5
π/6<a<2π/3
-π/2<π/6-a<0
所以
cos(π/6-a)=4/5

sin(π/6-a)=(1/2)cosa-(√3/2)sina=-3/5 ①
cos(π/6-a)=(√3/2)cosa+(1/2)sina=4/5 ②
①x√3-②得
-2sina=(-3√3-4)/5
得 sina=(3√3+4)/10
cos2a=1-2sin²a
=1-2×[(27+16+24√3)]/100
=1-(43+24√3)/50
=(17-24√3)/50