Question

问一下这道圆锥曲线题，详见问题补充？

注意审题！不是问解法！而是这个思路点拨里有一句“可以通过对称分析，得到如下结论：如果以MN为直径的圆过定点，那么定点一定在x轴上”(这句没拍进去）就想问一下啥意思，怎么通过对称分析?

Answer 1

若 M(0，b1)、N(0，b2)
则 M'(0，-b1)、N'(0，-b2)，
M'(0，-b1)、N'(0，-b2) 分别与 M(0，b1)、N(0，b2) 关于 x 轴对称
以 MN 为直径的圆 和 以 M'N' 为直径的圆 关于 x 轴对称，其交点在 x 轴上

Answer 2

因为k任意，你可以取两个特殊的，关于x轴对称的或y对称的直线，你做作图发线这两个圆应该关于x轴对称，

Answer 3

因为M,N是不确定的，具有可置换性