定义在R上的偶函数f(x)在(-无穷,0)是单调递减,若f(a-6)<f(2a),求a的取值范围?
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解：分情况讨论：
（1）当 a-6<0 且 2a<0 ，即 a<0 时，有 a-6>2a ,解之得 a<6 , 因为是在 a<0 的情况下讨论的，所以同小取小，所以 a<0.
(2) 当 a-6>0 ,即 a>6 时，2a>0 成立的，此时有 a-6<2a ,解之得 a>-6 ,因为是在a>6的情况下讨论的，所以同大取大，所以a>6。
(3) 当 a-6>0 且 2a<0 时，矛盾。
（4）当 a-6<0 且 2a>0 ,即 0<a<6 时，有 a-6>-2a ,即a>2 ,,因为是在0<a<6的情况下讨论的,所以 0<a<2
（1）当 a-6<0 且 2a<0 ，即 a<0 时，有 a-6>2a ,解之得 a<6 , 因为是在 a<0 的情况下讨论的，所以同小取小，所以 a<0.
(2) 当 a-6>0 ,即 a>6 时，2a>0 成立的，此时有 a-6<2a ,解之得 a>-6 ,因为是在a>6的情况下讨论的，所以同大取大，所以a>6。
(3) 当 a-6>0 且 2a<0 时，矛盾。
（4）当 a-6<0 且 2a>0 ,即 0<a<6 时，有 a-6>-2a ,即a>2 ,,因为是在0<a<6的情况下讨论的,所以 0<a<2
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