Question

在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是（0，8），以C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过x轴上的点A,B

1.求点A,B,C的坐标 2.若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式。

Answer 1

由题可得A、B在x轴上 则有CD∥x，CD=AB=4 则有点C的横坐标为（4，8） 所以抛物线中线是x=4，设其与x轴交点是E 则有AE=BE=4/2=2，则有点A、B的横坐标分别是2、6 则有A、B、C坐标是（2，0）、（6，0）、（4，8） 将三点坐标带入抛物线方程得 8=16a+4b+c 0=4a+2b+c 0=36a+6b+c 得抛物线方程为y=-2x^2+16x-24 (2)因为抛物线上下移动，则有对称轴不变 由题可设抛物线移动后方程是y=-2x^2+16x+c 带入D点坐标得 c=8 则有y=-2x^2+16x+8

满意请采纳