Question

一道初三数学的解答体，跪求，拜谢数学达人了，急死了！！！！！

如图，抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)，经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2，其中-2<X1<-1，0<X2<1,与y轴交于点（0，2）下列结论：
1.abc>0
2.4a-2b+c<0
3.2a-b>0
4.b^2+8a>4ab
其中正确的结论是[1][2][4]

求详细的判断过程！！详细务必！！
谢谢！！！急急急急急急急急
数学达人，加急！！！！数学达人，加急！！！！数学达人，加急！！！！
谢谢！！！！

Answer 1

由于抛物线的开口向下，所以 a＜0
由于 抛物线过（0，2），所以 c=2
由于 抛物线过（-1，2），所以 a-b+c=2，所以 a=b＜0
所以 1、abc＞0 正确；3、2a-b=a＜0 错误；
由于 -2<X1<-1，所以 当 x=x1时 函数值y1=0，当x=-2时，函数值y2=4a-2b+c＜y1=0
所以 2 正确；
因为 （-1，2）谨困枝和 （祥敏0，2）关于对称轴对称的两个点，所以对称轴方程为 x=-1/2
所以 函数的最大值大于2，即（4ac-b^2)/(4a)＞2 而a＜0
所以 4ac-b^2＜8a，即 b^2+8a>4ac，所以4正确。
（可能你把题目抄错了，不是4ab而是4ac
如果是4ab，则4不成立。)

对于4，由于a=b，c=2，就是a^2+8a＞尺丛8a 显然成立

Answer 2

①-b/2a<0
a,b同号0<c<2
∴abc>0
②把（-1，2）代入得a-b+c=2
b=a+c-2
4a-2b+c=4a-2(a+c)+c=2a-c-2
由题意源虚得a<0,c>0
2a-c-2<0
即漏裂瞎4a-2b+c<0
③a-b+c=2
c=2
a-b=0
a<0
∴返空2a-b<0

Answer 3

①-b/2a<0
a,b同号0<c<2
∴abc>0
②把（-1，2）代入得a-b+c=2
b=a+c-2
4a-2b+c=4a-2(a+c)+c=2a-c-2
由题意得a<0,c>0
2a-c-2<0
即4a-2b+c<0
③a-b+c=2
c=2
a-b=0
a<0
∴2a-b<0
其实我拆饥谈想说怎么会又旅碰过(-1,2)又肢乱过(0,2)

Answer 4

根据抛物线的对称性可知，对称轴为负，a<0,故漏困b<0，而c>0所以（1）
0<x2<1,x=2时y为负，它握升是递减的，故（2）返皮念对

Answer 5

由枝纳题意得尺搭掘
a<0
a-b+c=2
c=2
-2a/b<0 所以abc>0
所以a-b=0又因a<陵核0所以2a-b<0

Answer 6

1）开口向下a<0，对称轴-b/2a<0，辩散所以b<0，c=2>0，所以abc>0 （正确）
2）由图可知x=-2时，y<0，代入y=ax^2+bx+c，所以4a-2b+c<0 （正确）
3）（-1，2）代入y=ax^2+bx+c，a-b+c=2，携滑氏c=2所以a=b，2a-b=b，因为b<让和0，所以2a-b<0 （错误）