Question

存在可去间断点的函数没有原函数？

f（x）=x （x不等于0）
F（x）=1\2x^2 （x不等于0）
后者不是前者的一个原函数么

Answer 1

不是，因为作为一个原函数，它一定可导，可导的前提是连续，有间断点就不连续，自然也就不可导，所以不能是原函数

追问

问的就是为什么原函数一定可导 那分段函数都不能是原函数了？

追答

原函数是一个函数积分得到的吧，积分得到的函数都可导啊