Question

abcd是一张矩形纸片，ab=6cm,bc=8cm,将纸片沿ef折叠，点b恰与点d重合，求折痕ef的长

Answer 1

EF是BD的垂直平分线，∴BE=DE(设E在AD上)，
设AE=X，则BF=DE=8-X，
在ΔABE中，BE^2=AB^2+AE^2，即(8-X)^2=6^2+X^2，X=7/4，∴BE=25/4
设EF与BD相交于O，BD=√(AB^2+AD^2)=10，∴BO=5，
在RTΔBOE中，OE=√(BE^2-BO^2)=15/4，
∴EF=2OE=15/2厘米。

追问

EF是BD的垂直平分线,有什么根据？我晕了

追答

折叠的折痕就是对称轴啊。
对称点连线被对称轴垂直平分。