Question

一个半径为r的带有缺口长度为d（d<<r）的细圆环上均匀带电，电荷为q，求圆环中心的电场强度

一个半径为r的带有缺口长度为d（d<<r）的细圆环上均匀带电，电荷为q，求圆环中心的电场强度

Answer 1

解：本题利用了电场的性质求解，场强E=0+E'=Kqd/(2πR^3)。

把圆心处的电场看作两部分电场的叠加,一个是没有缺口的均匀带电圆环产生的电场,这部分的电场强度为零。另一个是与缺口相对应,带等量异种电荷的带电体在圆心处产生的电场。

则带电量为q'=[d/(2πR)]q

又有在圆心处的场强为E'=Kq'/R²=Kqd/(2πR^3)

所以叠加后场强E=0+E'=Kqd/(2πR^3)

扩展资料：

电场的性质：

等量同种电荷形成的电场：

（1）两种电荷的连线上；不管是等量同种正电荷还是负电荷，中点O处场强始终为零

（2）两电荷连线的中垂线上；不管是等量同种正电荷还是负电荷，从中点O处沿中垂面（中垂线）到无穷远处，场强先变大后变小。

（3）关于O点对称的两电场强大小相等，方向相反，电势相等。

等量异种电荷形成的电场：

（1）两电荷的连线上，各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变大后变小，从正电荷到负电荷电势逐渐降低。

（2）两电荷连线的中垂线上场强方向相同，且与中垂线垂直，由中点O点到无穷远处，场强一直变小，各点电势相等。

（3）在中垂线上关于中点O对称的两电场强等大同向。

参考资料来源：百度百科- 电场

Answer 2

E=Kdq/2πr^3 方向沿缺口和环心连线背离缺口

追问

详细的思路呢

追答

方法：微元法
将圆环分成无数小段，和圆心对称的点产生的场强为0（等量同号电荷连线中点E=0)只剩和缺口对称部分。

Answer 3

q'/q=d/2πr
E=kq'/r²
联立求解可得E。

追问

详细的思路呢

追答

红黄抵消，只剩蓝色。