Question

若函数f(x)=e的x次方cosx,则此函数图像在点（1，f(1)）处的切线的倾斜角为？

Answer 1

求导：f'(x)=e^x*(cosx-sinx)，当x=1时，f'(1)=e(cos1-sin1)，这个切线的倾斜角大概是2.45个弧度，也就大约是130°的样子

Answer 2

f(1)=ecos1
切点(1,ecos1)

f'(x)=e^x*cosx-e^x*sinx
所以斜率是f'(1)=e(cos1-sin1)
所以是e(cos1-sin1)x-y+esin1=0

Answer 3

第一步：f(x)求导
第二步：带入x=1到f(x)的导数中，得到斜率
第三步：倾斜角=arctan(斜率)=arctan[e（cos1-sin1）]