Question

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b图像与x轴，y轴分别交于A（-3,0），B（0,3）两点，

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b图像与x轴，y轴分别交于A（-3,0），B（0,3）两点，二次函数y=x^2+mx+n的图像经过点A

Answer 1

解：

1、带入A、B：
0=-3k+b
-3=b
解得 k=-1, b=-3
所以 y=-x-3

2、将A(-3,0)带入二次函数：
9-3m+n=0
即 n=3m-9
则 y=x^2 +mx+(3m-9)
其对称轴是x=-m/2，顶点是 (12m-36-m^2)/2，则：
-(-m/2)-3=(12m-36-m^2)/2
(m/2)-3=(12m-m^2 -36)/2
m-6=12m-m^2 -36
m^2 -11m+30=0
m=5或6
则 n=6或9
所以 二次函数为y=x^2 +5x+6或y=x^2 +6x+9