Question

在立体空间坐标系内，存在一个方向未知的匀强电场，场强为13v/m,a为x轴上一点，b为y轴上一点，c为z轴上一点

2oa=ob=oc,将一个电子从o点移动到a点电场力做功1.5ev，从a移动到b电场力做功2.5 ev，则将电子从o点移动到c点电场力做功多少？

Answer 1

一个电子从o点移动到a点电场力做功1.5ev
Woa=E（x）×e×d（oa）
电子从a移动到o电场做功Wao＝－1.5eV………………【1】

电场力做功只与位置有关，与路径无关
电子从a移动到o，再移动到b电场做功为2.5eV…………【2】
由【1】【2】可知，电子从o移动到b电场力做功Wob＝Wab－Wao＝2.5－（－1.5）＝4eV
Wob＝E（y）×e×d（ob）

Woc＝E（z）×e×d（oc）

Woa／Wob＝E（x）／2E（y）＝1.5／4＝3／8
E（x）／E（y）＝3／4
设E（x）＝3k，E（y）＝4k
根据向量知识，可知E＾2＝E（x）＾2＋E（y）＾2＋E（z）＾2
同时向量E（x）E（y）E（z）相互垂直，通过数学知识解出【解方程过程中要用到余弦定理】
E（x）：E（y）：E（z）＝3:4:12
E（y）：E（z）＝1：3
Wob：Woc＝1：3
Woc＝12eV
但是因为场强的方向未知，所以在Z轴上的投影方向不确定，不知道做正功还是负功

我今天想了想E（x）：E（y）：E（z）＝3:4:12只是一个特解，还会有其他的解，所以题目的条件不足，无法使解唯一。比如，令k=2，解出来的就不同