Question

数列的应用题（高一的），急求

某行政部门进行机构改革,对部分人员实行分流,规定分流人员在分流后的第一年可以到原单位按全额领取工资,从第二年起,以后每年只能在原单位按上一年的2/3领取工资.该部门根据分流人员的技术特长,在分流的同时,组织这些人员创办经济实体,预计该经济实体第一年属投资阶段,没有利润;第二年每人可获b元收入,从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%.如果某人分流前工资收入为每年a元,分流后第n年的收入为an元.
问：当b=3/8a时,是否一定可以保证这个人分流两年后的每年的年收入都超过分流前的收入？

Answer 1

分流后2年，就是第3年，所以第3年的部门给钱为a*9分之4，利润为1.5b,所以总收入为4/9a+1.5b,其值要>a,则算出b>10/27a,又因为3/8a>10/27a,所以成立

追问

可题意是分流两年后的每年，或许不是指第三年

Answer 2

分流后第3年的收入为:
a*(2/3)*(2/3）+b*（1+50%）
=4/9*a+1.5*b
因为b=3/8a
所以
4/9*a+1.5*b
=4/9*a+1.5*3/8*a
=（4/9+9/16）a
=（64+81）/144a
=145/144a>a
所以个人分流两年后的每年的年收入会超过分流前的收入。

也可以这样分析：
创办经济实体收入
（1.5）的（n-2）次方*b=（1.5）的（n-2）次方*3/8a M
原单位工资少了
a-(2/3)的（n-1）次方*a N
M大于N
收入增加大于收入减少。所以当b=3/8a时，一定可以保证这个人分流两年后的每年的年收入都超过分流前的收入。

Answer 3

会超过

追问

？