Question

微分和求导有什么区别

微分和求导有什么区别 ？ 微积分是什么意思？ 怎么没有求导啊

Answer 1

1、本质不同
求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
2、比值增量的不同
导数：函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。
微分：函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
微积分，数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。
扩展资料：
微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
例如，水箱中充满了水，水箱里水的体积V（升）和时间t（秒）的关系为V=5-2/(t+1)，
当t=3时，想知道此时的加水率，所以在t=3后计算dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。
因此，可以得出结论，水箱中的水量在充水3秒开始时以每秒1/8升的速度增加。
参考资料来源：百度百科-求导
参考资料来源：百度百科-微分
参考资料来源：百度百科-微积分

Answer 2

求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已。当然这仅限于一元微积分，多元微积分另当别论。

Answer 3

对于一元函数，微分和求导是相同的。但是对于多元函数，如果在一点处可微，那么一定可导（函数关于所有自变量的偏导数都存在），但是多元函数多的可导性不能推出可微性。可以参考《高等数学》中多元函数的偏导数
微分等章节。

Answer 4

求导与微分是相同的，而积分与微分是相反的
例如对于y=x^2,求导y'=2x,就是dy/dx=2x--->微分dy=2xdx.
不定积分是微分运算的逆运算：d(x^2)=2xdx,∫2xdx=x^2+C.