Question

如图,已知平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2如果S△AFD=6cm2,求四边形BEFC的面积

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AE(AB)∥DC   DC=AB

∴△AEF∽△DCF

∴EF/DF=AE/DC

∵AE:EB=1:2

∴AE/AB=1/3即AE/DC=1/3

∴EF/DF=1/3

∵△ADF和△AEF等高

∴S△AEF=1/3S△ADF=6×1/3=2

∵△AEF∽△DCF

∴S△AEF/S△DCF=(AE/DC)²=1/9

S△DCF=9S△AEF=18

∴S△ADC=S△ADF+S△DCF=6+18=24

∵S△ADC=S△ACB=1/2S平行四边形ABCD

∴S△ACB=24

∴S四边形BEFC=S△ACB-S△AEF=24-2=22立方厘米

Answer 2

.由于AE//CD,<FAE=<FCD;<CFD=<EFD,三角形AEF与三角形CFD相似.相似比为AE:CD=AE:AB=1:3
2.相似三角形面积的比等于相似比的平方。得三角形CFD面积为54

Answer 3

图呢