求证（2n）!/(n!*(n+1)!)为整数
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用C表示组合数
C(2n,n) = (2n)!/ (n!× n!)
C(2n,n - 1) = (2n)!/ [ (n-1)!× (n + 1)!]
(2n)!/ [n!× (n + 1)!] = C(2n,n) - C(2n,n - 1)
C(2n,n) 和 C(2n,n - 1) 都是整数
∴(2n)!/ [n!× (n + 1)!]是整数
C(2n,n) = (2n)!/ (n!× n!)
C(2n,n - 1) = (2n)!/ [ (n-1)!× (n + 1)!]
(2n)!/ [n!× (n + 1)!] = C(2n,n) - C(2n,n - 1)
C(2n,n) 和 C(2n,n - 1) 都是整数
∴(2n)!/ [n!× (n + 1)!]是整数
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