Question

函数fx=sin(2x-π/3),(1).求函数fx的最小正周期,(2),求函数fx的值域,并求出最大值最小值及相应的x值

急求

Answer 1

(1)
f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+1/2
=-1/2(1-2sin^2x)+√3/2sin2x+1
=cos(π/6)sin2x- sin(π/6)cos2x+1
= sin(2x-π/6)+1
f(x)的最小正周期=2π/2=π
(2)
f(x)= sin(2x-π/6)+1
2x-π/6=π/2+2kπ
x=π/3+kπ
f(x)=2为最大值
2x-π/6=-π/2+2kπ
x=-π/6+kπ
f(x)=0为最小值
(3)
-π/6+kπ<x<π/3+kπ 增(x增大的同时f(x)由最册斗小到最大)
π/3+kπ<x<-π/6+π+kπ减 (x增大的同时f(x)由最大到最迟闹小)

请码姿罩采纳。

Answer 2

（1）fx的最小正周期π
（慎带2）值芹蚂域为【－1,1】
当2x－π／3＝2kπ＋π／2
x＝kπ＋5π／嫌孝埋12，有最大值1
当2x－π／3＝2kπ－π／2
x＝kπ－π／12，有最小值－1

追问

能写的详细些吗？求值域，最大值最小值及相关的x值，详细点些吧

追答

你真搞笑，上面那个是粘贴的，和你的问题不符也给采纳！你看他的吧

追问

我没看清，误点了，，，你能给我写的详细些吗？

追答

好吧
f（x）=sin(2x-π/3)
令t＝2x-π/3
函数就变成了f（x）＝sint了
sint的值域是【－1,1】，得到f（x）
t＝2kπ＋π／2　sint＝1最大，即2x－π／3＝2kπ＋π／2，求出x就行了

其他类似。

追问

好的谢谢