Question

在△abc中，∠bac=120°，ab=10，ac=5.求tan∠acb的值

，图片最后改成求tan∠acb，望大神解答，，详细点步骤，，正余弦定理最好不用，，

Answer 1

过B作CA的垂线
角CA延长线于D
则角BAD=180-120=60度
所以角ABD=30度

设AD=a
则直角三角形ABD中
sin30=1/2=a/10
a=5
由勾股定理
BD=√（10²-5²）=5√3
CD=5+5=10
所以直角三角形BCD中

tanACB=BD/CD=√3/2