如图，已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于E若∠A＝90º那么BC，BA，AE三者
如图，已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于E若∠A＝90º那么BC，BA，AE三者之间有何关系，并加以证明...
如图，已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于E若∠A＝90º那么BC，BA，AE三者之间有何关系，并加以证明
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BC=BA+AE
证明：
作ED⊥BC于D
则∠BDE=∠A=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
又∵BE=BE
∴△ABE≌△DBE（AAS）
∴BA=BD，AE=DE
∵∠A=90°，AB=AC
∴△ABC为等腰直角三角形，∠C=45°
∵∠CDE=90°
∴△CDE为等腰直角三角形
∴CD=DE=AE
∴BC=BD+CD=BA+AE
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