Question

如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点。要是中间阴影部分小正方形的面积为5，则大正方形

如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点。要是中间阴影部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应为多少？

Answer 1

很容易证得AG//EC   BH//FD  则NP=PD=MN=NC   因阴影面积为5，PN=MN=√5    于是 NC=√5   DN=2√5    大正方形边长 CD=√(NC^2+DN^2)=√[(√5)^2+(2√5)^2]=5