Question

关于x的不等式组2x>3(x-3)+1,5x/4>x+a,有四个整数解，求a的取值范围

求详细步骤的讲解 谢了

Answer 1

2x>3(x-3)+1(1)
5x/4>x+a(2)
解：解（1）得：2x＞3x-9+1 2x-3x＞-9+1 -x＞-8 x＜8
解（2）得：5x＞4x+4a 5x-4x＞4a x＞4a
因为有四个整数解，所以3≤4a＜4
所以3/4≤a＜1

说明：这样的题必须借助数轴来理解，先根据有4个整数解，找到4a的大致范围，在3和4之间
然后关键看能否等于3，或4就行

Answer 2

2x>3(x-3)+1,
2x>3x-9+1
2x>3x-8
2x-3x>-8
-x>-8
x<8

5x/4>x+a,
5x/4-x>a
x/4>a
x>4a
所以
4a<x<8
有四个整数解为 7 6 5 4
所以
3≤4a<4
3/4≤a<1

Answer 3

2x>3(x-3)+1可得：x<8
5x/4>x+a可得：x>4a
有四个整数解，可知分别为：4,5,6,7
所以4a>=3且4a<4
3/4<=a<1

Answer 4

3\4＜=a＜1