第二题，如图，三角形abc的角abc的外角的平分线bd与角acb的外角的平分线ce相交于点p求证, 5
第二题，如图，三角形abc的角abc的外角的平分线bd与角acb的外角的平分线ce相交于点p求证,点p到三点ab.bc,ca，所在直线的距离相等...
第二题，如图，三角形abc的角abc的外角的平分线bd与角acb的外角的平分线ce相交于点p求证,点p到三点ab.bc,ca，所在直线的距离相等
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证明：
过点P作PM⊥AB，交BA的延长线于点M，作PN⊥AC于N，作PG⊥BC，交BC的延长线于点G
∵BD平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵PM⊥AB，PG⊥BC
∴∠PMB＝∠PGB＝90
∵BP＝BP
∴△BMP全等于△BGP
∴PM＝PG
∵CE平分∠ACG
∴∠ACP＝∠GCP
∵PN⊥AC，PG⊥BC
∴∠PNC＝∠PGB＝90
∵CP＝CP
∴△CNP全等于△CGP
∴PN＝PG
∴PM＝PN＝PG
过点P作PM⊥AB，交BA的延长线于点M，作PN⊥AC于N，作PG⊥BC，交BC的延长线于点G
∵BD平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵PM⊥AB，PG⊥BC
∴∠PMB＝∠PGB＝90
∵BP＝BP
∴△BMP全等于△BGP
∴PM＝PG
∵CE平分∠ACG
∴∠ACP＝∠GCP
∵PN⊥AC，PG⊥BC
∴∠PNC＝∠PGB＝90
∵CP＝CP
∴△CNP全等于△CGP
∴PN＝PG
∴PM＝PN＝PG
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