Question

关于x的方程|x^2-4x+3|-2a-1=0(1)若方程有三个不同的实数根，求实数a的取值范围(2)若方程有四个不同的...

关于x的方程|x^2-4x+3|-2a-1=0(1)若方程有三个不同的实数根，求实数a的取值范围(2)若方程有四个不同的实数根，求实数a的取值范围。(过程要详细，要有图最好发上来)

Answer 1

x^2-4x+3=(x-2)^2-1

y=|(x-2)^2-1|的图像是函数y=x^2-4x+3位于x轴上方不动，x轴下方沿x轴向上翻折得到

画图可知

|(x-2)^2-1|=2a+1   有三个不同的实数根    2a+1=1    a=0

若方程有四个不同的实数根，

0<2a+1<1

-1/2<a<0